الهندسة التحليلية
الخــط المستقيم

الهندسة التحليلية هي فرع المعرفة الرياضية الذي تم من خلاله الربط بين فرعي الهندسة والجبر وهي طريقة لدراسة الخواص الهندسية للأشكال باستخدام الوسائل الجبرية 0
وتهتم الهندسة التحليلية بالمواضيع ذاتها التي تهتم بها الهندسة الاقليدية غير أنها تتيح طرقا أيسر لبرهان العديد من النظريات وتلعب دورا مهما في حساب المثلثات وحساب التفاضل والتكامل .
تستخدم الهندسة التحليلية نطاقا احداثيا يسمى النظام الديكارتي نسبة إلى العالم الفرنسي
رينيه ديكارت ( 1596 – 1650 ) صاحب الفكرة الأساسية للربط بين الهندسة والجبر وهي تمثيل كل نقطة في المستوى ببعديها عن مستقيمين متعامدين يلتقيان في نقطة تسمى نقطة الأصل ( 0 ، 0 ). يسمي المستقيمان المتعامدان محوري الإحداثيات 0 المحور الأفقي هو المحور X والمحور الراسي هو المحور Y ويحدد موقع النقاط في المستوى بإعطائها احداثيين على خطى الأعداد
ْx ، y
يحدد موقع النقطة بالاحداثيx والاحداثي y على صورة زوج مرتب
(x,y ) (x.y).


- ترتبط كل نقطة في المستوى بزوج مرتب وحيد من الأعداد (y ، X )
وأيضا كل زوج مرتب يرتبط بنقطة واحدة وواحدة فقط في المستوى





’
* المسافة بين نقطتين في مستوى الاحدثيات :-
===========================
لتكن ab قطعة مستقيمة حيث
a (y1،x1 ) ، b (2y ، 2 x) فان
المسافة بين النقطتين a ، b هي
=|ab|


- احداثيا نقطة المنتصف للقطعة المستقيمة ab هي
( y1 + y2 ، x1 + 2 x )
2 2





ميل المستقيم :-
* زاوية ميل المستقيم هي الزاوية المرسومة من محور السينات إلى الخط المستقيم
* تعريف :-
إذا كان ل مستقيما لا يوازي محور الصادات وكانت (1 y، x1 ) ، ( y2 ، x2 ) أي نقطتين على الخط المستقيم ل فإن
ميل المستقيم y1 - y2 M = x2 لا يساوي x1
1x- x2
ملاحظة :
جميع المستقيمات الموازية لمحور الصادات ليس لها ميل 0




ويلاحظ الآتي :-
- إذا كانت زاوية الميل حادة فإن ميل المستقيم يكون موجبا 0
- إذا كانت زاوية الميل منفرجة فإن الميل يكون سالبا 0
- إذا كانت زاوية الميل قائمة فإن المستقيم في هذه الحالة
يكون رأسيا أي يوازي محور الصادات وليس له ميل 0

- إذا كانت زاوية الميل h=0 فأن المستقيم في هذه الحالة
يكون أفقيا أي يوازي محور السينات وميله يساوي صفرا 0
- المستقيمان المتوازيان لهما نفس الميل 0
( بشرط ألا يوازي أحدهما محور الصادات )
والعكس أيضا صحيح
المستقيمان المتعامدان يكون
حاصل ضرب ميلاهما = -1
( بشرط ألا يوازي أحداهما محور الصادات )0
والعكس أيضا صحيح
أي L1 ا L2 إذا وفقط إذا 1 - = m1× m2




يتبع

الف شكر على هذا الموضوع
أنا شخصيا استفدت منه
لأنه مهم جدا معرفة الإحداثيات x,y
وتستخدم في مجالاات كثيره حتى في التصميم خصوصا الفوتوشوب
يعطيك العافيه استاذة إبتسام
لاتحرمينا جديدك
لك تحياتي

جزاك الله كل خير...
وجعله في موازين حسناتك...
وكثر الله من امثالك...

××

^_^


نبذهـ مختصرة مفيدهـ

يسلموو خيتو على مجهودك

الله يقويج

××
؛



" دمت بود "

جزاك الله كل خير...
وجعله في موازين حسناتك...
وكثر الله من امثالك...

مشكورر للجميع على المرور ...... تحيايي

الله يجزاك خير يا استاذة ..

يا حبي لك واللهى